Að kunna (ekki) stærðfræði

Tvær milljónir skeyta á mínútu gerir ekki tæpa þrjár billjónir á sólarhring, heldur þrjá milljarða.  Við búum ekki í Bandaríkjunum eða öðru landi þar sem menn líta svo á að í billjóninni séu þúsund milljónir, heldur eru það milljón milljónir.

Svona ónákvæmni ergir Púkann.  Það sama á við þegar fólk segir að 4 sé helmingi meira en 2 (en á væntanlega við að það sé tvöfalt meira), svo ekki sé nú minnst á merkingarlaust bull eins og að segja að "verðið er tvöfalt lægra en fyrir útsölu", hvað svo sem það gæti nú átt að þýða.

Það er kannski ekki skrýtið að íslensk börn standi sig illa í stærðfræði þegar þau alast upp við þann hugsanahátt að það sé allt í lagi með svona skekkjur.  Kannski er þarna fundin skýringin á eilífum skekkjum í íslenskum áætlunum - Íslendingar kunna kannski bara ekki stærðfræði.

---

Viðbót: ég sé að greinin hefur verið lagfærð, þannig að gagnrýnin á hana á ekki lengur við - hins vegar stendur það enn sem sagt var um skort á stærðfræðilegri nákvæmni hjá þjóðinni almennt.

Tölvupóstsstress

Athugasemdir

[Brjánn Guðjónsson, 7.3.2008 kl. 15:53]

tek undir hvert orð

[Sokkabrúða, 7.3.2008 kl. 20:05]

4 er helmingi meira en 2 er rétt íslenska, þrátt fyrir að nördar með stæðrfræðibakgrunn eigi erfitt með að sætta sig við það.

Sjá: http://www.visindavefur.is/svar.php?id=699

Það er ekki nóg að kunna stærðfræði, það er líka mikilvægt að kunna íslensku. Kannski þú getir fengið eitthvað forrit til þess að hjálpa þér með hana.

[Sokkabrúða, 7.3.2008 kl. 20:08]

Annars tek ég undir að tæknifréttir mbl eru svo arfaslappar. Svo slakar finnast mér þær að ég fæ mig ekki til að eyða tíma í að lesa þær. Les þá frekar Púkabloggið í staðinn.

[Árni Sigurður Pétursson, 7.3.2008 kl. 20:11]

"Rökréttasta svarið samkvæmt hlutfallareikningi yfirleitt væri 30. Samkvæmt gamalli íslenskri málvenju er svarið hins vegar 40. Þetta er óheppilegur ruglingur sem verður meðal annars til þess að menn veigra sér við að nota þetta orðalag"

Hvað í þessu skilur þú ekki Sokkabrúða ? 

2 er helmingi minna en 4

en 3 er helmingi meira en 2 

[Púkinn, 7.3.2008 kl. 20:20]

Sökum þessa ruglings með "helmingi meira" er einfaldlega best að nota það orðalag ekki.  "tvöfalt meira" er einfaldlega réttara á allan hátt og algerlega ótvírætt.

[Sokkabrúða, 7.3.2008 kl. 21:56]

Ég mótmæli því ekki að það getur verið heppilegra að nota tvöfalt meira, einkum í samræðum við stærðfræðinga, enda er þetta á undanhaldi í málinu. En það þýðir alls ekki að það sé rangt að segja helmingi meira en.

Ég vona að enginn ætli að efast um orð Guðrúnar Kvaran í þessum efnum? Sjá: http://visindavefur.is/svar.php?id=6626 

Fyrir fréttamenn trompar íslensk málhefð þetta alltaf. Þeir munu því halda áfram að tala svona eitthvað áfram og við hinir getum alveg hætt ergja okkur á því að okkur finnist íslenskureglur órökréttar.

[Eysteinn Þór Kristinsson, 7.3.2008 kl. 22:11]

Styð púkann svo sannarlega í þessu. Óþolandi þegar sagt er að 4 sé helmingi meira en 2 o.fl. í þeim dúr.

[Einar Jón, 8.3.2008 kl. 00:35]

Ég er sammála Púkanum í þessu. Ef 2 króna vara hækkar um helming, er hún komin upp í 3 krónur, ekki 4. Hvort er þá 3 eða 4 króna vara helmingi dýrari? Þetta eru engin geimvísindi...

Eru málvenjur semsagt að samþykkja vitleysur? Er það ekki hrein uppgjöf? Það er að verða "málvenja" að versla sér dót, sem er jafn málfræðilega rétt og að sofa sér blund (þegar maður verslar er maður að kaupa dót).

[Landfari, 8.3.2008 kl. 01:01]

Púki, meira en eitthvað er að lýsa mun, ekki heildinni. ef ég á 2 kr og þú tvöfalt meira en ég átt þú 4 kr meira en ég, sem sagt 6 kr.

Málvenja getur breytt ýmsu, kanki þolfalls og þágufallsýki verði einhvern tíman talið rétt mál. En ég fæ ekki séð hvernig málvenja getur breytt stæðrðfræði.

Ef ég á 50 kall og þú átt fimm sinnum minna en ég átt þú ekki tíkall eins og sumir halda, heldur skuldar 200 kr. Rosalega einfalt fyrir þá sem kunnna margföldun, samlagningu og frádrátt. Maður þarf ekki einu sinni að kunna deilingu, hvað þá meira.

[Landfari, 8.3.2008 kl. 01:03]

Það er líka gott að kunna stafsetningu, fyrirgefið innsláttarvillur.

[Pétur Þorleifsson , 8.3.2008 kl. 12:52]

Hvað er Hálslón þungt, tveir milljarðar kílóa eða 2,4 milljarðar milljarða tonna ?

Eru milljón hektarar ekki 10 þúsund ferkílómetrar ? Eru þá virkjunarlón í Rússlandi samtals um 80 ferkílómetrar ?

[EBG (IP-tala skráð) 8.3.2008 kl. 13:42]

Kjarni málsins hérna er sá að tungumál stærðfræðinnar og tungumál hins almenna notanda eru tveir ólíkir hlutir.

Ef ég bæði þig um að teikna hring á blað gæti þér ekki tekist það samkvæmt skilningi stærðfræðinnar og allt sem fólk talar um hina ýmsu hluti sem hringi í daglegu tali færi þannig allt með rangt mál. Í stærðfræði er hringur nefnilega safn punkta í sömu fjarlægð frá ákveðnum viðmiðunarpunkti og engum manni gæti tekist að uppfylla þá kröfur, bæði hvað varðar það að sérhver punktur hefur enga vídd (og þess vegna hefur jaðar hringsins enga breidd) og líka hvað varðar að þeir þurfi allir að vera í nákvæmlega sömu fjarlægð frá miðpunkti hringsins. Á sama hátt gætirðu ekki teiknað punkt af framangreindum ástæðum (engin vídd) og ekki heldur beina línu, því í fyrsta lagi þyrfti hún að vera alveg bein hjá þér (þ.e. 180° horn milli allra strika á línunni) og í öðru lagi gætirðu eytt öllu lífinu í að reyna að ljúka verkinu án þess að takast það, enda hefur bein lína enga endapunkta.

Með því að nota þessa málvenju um að eitthvað sé helmingi meira en annað er ekki verið að að "samþykkja vitleysur" eða "breyta stærðfræði" eins og fyrri mælendur hafa haldið fram. Þetta hugtak hefur einfaldlega aðra merkingu þegar talað er um hana í stærðfræðilegum skilningi en í daglegu tali, á sama hátt og hringur, punktur og bein lína hafa aðra merkingu í stærðfræði. Það er t.d. punktur á eftir málsgreininni sem ég var að ljúka við, eða hvað?

[Púkinn, 8.3.2008 kl. 14:34]

Ég veit ekki hvar sú málvilla að "helmingi meira" þýði "100% meira" kom inn í málið, en það er athyglivert að frasar eins og "þriðjungi meira" og "fjórðungi meira" nafa ekki orðið fyrir barðinu á sama ruglingi.

Það eru væntanlega allir sammál um að 15 sé fjórðungi meira en 12 og að 16 sé þriðjungi meira en 12  - og samkvæmt því er 18 að sjálfsögðu helmingi meira en 12.

Þegar einhver talar um "helmingi meira" við mig bið ég venjulega um skýringu - hvort viðkomandi eigi við helmingi meira eða tvöfalt meira. 

Málið er einfaldlega það að sökum þessa útbreidda ruglings í málinu er einfaldlega best að fólk reni að venja sig á að segja "tvöfalt meira", þegar það meinar 100% meira - það er ótvírætt og veldur engum ruglingi - hvort sem talað er við stærðfræðilega þenkjandi fólk eða aðra.

[Landfari, 8.3.2008 kl. 15:36]

Púki, það er sami ruglingurinn með TVÖFALT MEIRA og HELMINGI MEIRA.

Þegar tlað er um MEIRA en eitthvað ertu að tala um mismunininn en ekki heildina.

Ef ég á hundrað kall og þú átt tvöfalt það fé áttu 200 kall. En ef þú átt tvöfalt MEIRA en ég áttu 200 kalli MEIRA en ég eða 300 kr.

Ertu ekki sammála því?

[Einar Jón, 8.3.2008 kl. 20:46]

Púkinn er ekki búinn að svara svo að ég tek það að mér... 

Einar Bjarki: Er þetta ekki eins og að segja að fyrst ekki er hægt að deila með núlli sé ekki hægt að deila með neinni tölu? Þegar unnið er með óendanlega litlar stærðir eins og í punktum og hringjum þarf nálganir, ekki "annan skilning". Í þessu tilfelli þarf engar nálganir og því ætti skilingurinn að vera sá sami.

Landfari: Ef maður leggur sig fram er hægt að skilja þetta á þinn veg, en það verður aldrei fallegt. Helmingi meira/minna er vissulega 50% meira/minna, en það er óeðlilegt að hugsa sér tvöfalt meira sem 200% meira. Á maður þá að segja einfalt meira þegar átt er við tvöföldun samvæmt þínum bókum?

Það er meira vit í að líta á þetta svona: Ef þú átt 100kr og Púkinn 200kr á hann tvöfalt, (meira). Við skulum kalla það málvenju að sleppa greinarmerkjum.